JavaScript数据结构——栈的实现与应用

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  在计算机编程中,栈是并完整版都是很常见的数据价值形式,它遵从后进先出(LIFO——Last In First Out)原则,新加进或待删除的元素保趋于稳定栈的同一端,称作栈顶,另一端称作栈底。在栈中,新元素经常靠近栈顶,而旧元素经常接近栈底。

  让大伙来看看在JavaScript中怎么才能 才能 实现栈这个数据价值形式。

function Stack() {

let items = [];

// 向栈加进新元素 this.push = function (element) { items.push(element); }; // 从栈内弹出另另另另一个多元素 this.pop = function () { return items.pop(); }; // 返回栈顶的元素 this.peek = function () { return items[items.length - 1]; }; // 判断栈否有为空 this.isEmpty = function () { return items.length === 0; }; // 返回栈的长度 this.size = function () { return items.length; }; // 清空栈 this.clear = function () { items = []; }; // 打印栈内的所有元素 this.print = function () { console.log(items.toString()); }; }

  大伙用最简单的最好的依据定义了另另另另一个多Stack类。在JavaScript中,大伙用function来表示另另另另一个多类。否则大伙在这个类中定义了这个最好的依据,用来模拟栈的操作,以及这个辅助最好的依据。代码很简单,看起来一目了然,接下来大伙尝试写这个测试用例来看看这个类的这个用法。

let stack = new Stack();
console.log(stack.isEmpty()); // true

stack.push(5);
stack.push(8);
console.log(stack.peek()); // 8

stack.push(11);
console.log(stack.size()); // 3
console.log(stack.isEmpty()); // false

stack.push(15);
stack.pop();
stack.pop();
console.log(stack.size()); // 2
stack.print(); // 5,8

stack.clear();
stack.print(); // 

  返回结果也和预期的一样!大伙成功地用JavaScript模拟了栈的实现。否则这里有个小难题,原困 大伙用JavaScript的function来模拟类的行为,否则在其中声明了另另另另一个多私有变量items,否则这个类的每个实例不会创建另另另另一个多items变量的副本,原困 有多个Stack类的实例一句话,这显然不会最佳方案。大伙尝试用ES6(ECMAScript 6)的语法重写Stack类。

class Stack {
    constructor () {
        this.items = [];
    }

    push(element) {
        this.items.push(element);
    }

    pop() {
        return this.items.pop();
    }

    peek() {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }

    size() {
        return this.items.length;
    }

    clear() {
        this.items = [];
    }

    print() {
        console.log(this.items.toString());
    }
}

  越来越越来越多的改变,大伙什么都我用ES6的复杂化语法将上端的Stack函数转加进了Stack类。类的成员变量只有倒进constructor构造函数中来声明。觉得代码看起来更像类了,否则成员变量items仍然是公有的,大伙不希望在类的内部人员访问items变量而对其中的元素进行操作,原困 原来会破坏栈这个数据价值形式的基本价值形式。大伙都须要借用ES6的Symbol来限定变量的作用域。

let _items = Symbol();

class Stack {
    constructor () {
        this[_items] = [];
    }

    push(element) {
        this[_items].push(element);
    }

    pop() {
        return this[_items].pop();
    }

    peek() {
        return this[_items][this[_items].length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this[_items].length === 0;
    }

    size() {
        return this[_items].length;
    }

    clear() {
        this[_items] = [];
    }

    print() {
        console.log(this[_items].toString());
    }
}

  原来,大伙就只有再通过Stack类的实例来访问其内部人员成员变量_items了。否则仍然都须要有变通的最好的依据来访问_items:

let stack = new Stack();
let objectSymbols = Object.getOwenPropertySymbols(stack);

  通过Object.getOwenPropertySymbols()最好的依据,大伙都须要获取到类的实例中的所有Symbols属性,否则就都须要对其进行操作了,越来越说来,这个最好的依据仍然只有完美实现大伙愿意的效果。大伙都须要使用ES6的WeakMap类来确保Stack类的属性是私有的:

const items = new WeakMap();

class Stack {
    constructor () {
        items.set(this, []);
    }

    push(element) {
        let s = items.get(this);
        s.push(element);
    }

    pop() {
        let s = items.get(this);
        return s.pop();
    }

    peek() {
        let s = items.get(this);
        return s[s.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return items.get(this).length === 0;
    }

    size() {
        return items.get(this).length;
    }

    clear() {
        items.set(this, []);
    }

    print() {
        console.log(items.get(this).toString());
    }
}

  现在,items在Stack类里是真正的私有属性了,否则,它是在Stack类的内部人员声明的,这就原困 谁都都须要对它进行操作,觉得大伙都须要将Stack类和items变量的声明倒进闭包中,否则原来却又抛妻弃子了类并完整版都是的这个价值形式(如扩展类无法继承私有属性)。什么都,尽管大伙都须要用ES6的新语法来复杂化另另另另一个多类的实现,否则毕竟只有像其它强类型语言一样声明类的私有属性和最好的依据。有这个最好的依据都都须要达到相同的效果,但无论是语法还是性能,不会其他同学及的优缺点。

let Stack = (function () {
    const items = new WeakMap();
    class Stack {
        constructor () {
            items.set(this, []);
        }

        push(element) {
            let s = items.get(this);
            s.push(element);
        }

        pop() {
            let s = items.get(this);
            return s.pop();
        }

        peek() {
            let s = items.get(this);
            return s[s.length - 1];
        }

        isEmpty() {
            return items.get(this).length === 0;
        }

        size() {
            return items.get(this).length;
        }

        clear() {
            items.set(this, []);
        }

        print() {
            console.log(items.get(this).toString());
        }
    }
    return Stack;
})();

  下面大伙来看看栈在实际编程中的应用。

进制转换算法

  将十进制数字10转加进二进制数字,过程大致如下:

  10 / 2 = 5,余数为0

  5 / 2 = 2,余数为1

  2 / 2 = 1,余数为0

  1 / 2 = 0, 余数为1

  大伙将上述每一步的余数颠倒顺序排列起来,就得到转换过后的结果:1010。

  按照这个逻辑,大伙实现下面的算法:

function divideBy2(decNumber) {
   let remStack = new Stack();
   let rem, binaryString = '';

   while(decNumber > 0) {
       rem = Math.floor(decNumber % 2);
       remStack.push(rem);
       decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
   }

   while(!remStack.isEmpty()) {
       binaryString += remStack.pop().toString();
   }

   return binaryString;
}

console.log(divideBy2(233)); // 111010001
console.log(divideBy2(10)); // 1010
console.log(divideBy2(10000)); // 11111010000

  Stack类都须要自行引用本文前面定义的任意另另另另一个多版本。大伙将这个函数再进一步抽象一下,使之都须要实现任意进制之间的转换。

function baseConverter(decNumber, base) {
    let remStack = new Stack();
    let rem, baseString = '';
    let digits = '0123456789ABCDEF';

    while(decNumber > 0) {
        rem = Math.floor(decNumber % base);
        remStack.push(rem);
        decNumber = Math.floor(decNumber / base);
    }

    while(!remStack.isEmpty()) {
        baseString += digits[remStack.pop()];
    }

    return baseString;
}

console.log(baseConverter(233, 2)); // 111010001
console.log(baseConverter(10, 2)); // 1010
console.log(baseConverter(10000, 2)); // 11111010000

console.log(baseConverter(233, 8)); // 351
console.log(baseConverter(10, 8)); // 12
console.log(baseConverter(10000, 8)); // 171000

console.log(baseConverter(233, 16)); // E9
console.log(baseConverter(10, 16)); // A
console.log(baseConverter(10000, 16)); // 3E8

  大伙定义了另另另另一个多变量digits,用来存储各进制转换时每一步的余数所代表的符号。如:二进制转换时余数为0,对应的符号为digits[0],即0;八进制转换时余数为7,对应的符号为digits[7],即7;十六进制转换时余数为11,对应的符号为digits[11],即B。

汉诺塔

  有关汉诺塔的传说和由来,读者都须要自行百度。这里有另另另另一个多和汉诺塔相似于的小故事,都须要跟大伙分享一下。

  1. 有另另另另一个多古老的传说,印度的舍罕王(Shirham)打算重赏国际象棋的创造创造造出和进贡者,宰相西萨·班·达依尔(Sissa Ben Dahir)。这位聪明的大臣的胃口看来未必大,他跪在国王手中说:“陛下,请您在这张棋盘的第另另另另一个多小格内,赏给我一粒小麦;在第八个小格内给两粒,第三格内给四粒,照原来下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊,把原来摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”。“爱卿。你所求的未必多啊。”国王说道,心里为每个人对原来一件奇妙的创造造出所许下的慷慨赏诺不致破费越来越多而暗喜。“你当然会如愿以偿的。”说着,他令人把一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作过后开始英文英文了。第一格内放一粒,第二格内放两粒,第三格内放四粒,......还没到第二十格,食品袋原困 空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王手中来。否则,麦粒数一格接以各地增长得那样太快,调快就都须要看出,即便拿来全印度的粮食,国王也兑现不了他对西萨·班·达依尔许下的诺言了,原困 这须要有18 446 744 073 709 551 615颗麦粒呀!

  这个故事觉得是另另另另一个多数学级数难题,这位聪明的宰相所要求的麦粒数都须要写成数学式子:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 

  推算出来什么都我:

  

  其计算结果什么都我18 446 744 073 709 551 615,这是另另另另一个多相当大的数!原困 按照这位宰相的要求,须要全世界在10000年内所生产的完整版小麦不都还能能满足。

  2. 另外另另另另一个多故事也是出自印度。在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,安放着另另另另一个多黄铜板,板上插着一条宝石针。一条针高约1腕尺,像韭菜叶那样粗细。梵天在创造世界的过后,在其中的一条针上从下到放上去下了由大到小的64片金片。这什么都我所谓的梵塔。不论白天黑夜,不会另另另另一个多值班的僧侣按照梵天不渝的法则,把有有哪些金片在一条针上移来移去:一次只有移一片,否则要求不管在哪一条针上,小片永远在大片的上端。当所有64片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另外一条针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。这觉得什么都我大伙要说的汉诺塔难题,和第另另另另一个多故事一样,要把这座梵塔完整版64片金片都移到另一条针上,所须要的时间按照数学级数公式计算出来:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

  一年有31 558 000秒,只要僧侣们每一秒钟移动一次,日夜不停,节假日照常干,也须要将近510000亿年不都还能能完成!

  好了,现在让大伙来试觉得现汉诺塔的算法。

  为了说明汉诺塔中每另另另另一个多小块的移动过程,大伙先考虑简单这个的情况报告。假设汉诺塔只有三层,借用百度百科的图,移动过程如下:

  一共须要七步。大伙用代码描述如下:

function hanoi(plates, source, helper, dest, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        moves.push([source, dest]);
    } else {
        hanoi(plates - 1, source, dest, helper, moves);
        moves.push([source, dest]);
        hanoi(plates - 1, helper, source, dest, moves);
    }
    return moves;
}

  下面是执行结果:

console.log(hanoi(3, 'source', 'helper', 'dest'));
[
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'source', 'helper' ],
  [ 'dest', 'helper' ],
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'helper', 'source' ],
  [ 'helper', 'dest' ],
  [ 'source', 'dest' ]
]

  都须要试着将3改成大这个的数,相似于14,你原困 得到如下图一样的结果:

  原困 大伙将数改成64呢?就像上端第八个故事里所描述的一样。恐怕要令你失望了!这过后愿意发现你的线程无法正确返回结果,甚至会原困 超出递归调用的嵌套次数而报错。这原困 移动64层的汉诺塔所须要的步骤是另另另另一个多很大的数字,大伙在前面的故事中原困 描述过了。原困 真要实现这个过程,这个小线程恐怕不难 做到了。

  搞清楚了汉诺塔的移动过程,大伙都须要将上端的代码进行扩充,把大伙在前面定义的栈的数据价值形式应用进来,完整版的代码如下:

function towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, sourceName, helperName, destName, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
    } else {
        towerOfHanoi(plates - 1, source, dest, helper, sourceName, destName, helperName, moves);
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
        towerOfHanoi(plates - 1, helper, source, dest, helperName, sourceName, destName, moves);
    }
    return moves;
}

function hanoiStack(plates) {
    const source = new Stack();
    const dest = new Stack();
    const helper = new Stack();

    for (let i = plates; i > 0; i--) {
        source.push(i);
    }

    return towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, 'source', 'helper', 'dest');
}

  大伙定义了另另另另一个多栈,用来表示汉诺塔中的另另另另一个多针塔,否则按照函数hanoi()中相同的逻辑来移动这个人多多多栈中的元素。当plates的数量为3时,执行结果如下:

[
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  }
]

   栈的应用在实际编程中非常普遍,下一章大伙来看看另并完整版都是数据价值形式:队列。